数学52
纽结
面向有分析代数基础的读者：Alexander 与 Jones 多项式视角下的纽结不变量硬核笔记。
2025.01.10 告别战：组合学进阶
告别战：组合学进阶
从容斥原理到广义卷积
从容斥的特征函数证明到狄利克雷卷积、Möbius 反演与数论函数的长篇组合笔记。
2024.12.31 跨年从下午到晚上上完了本科阶段最后一门课
跨年从下午到晚上上完了本科阶段最后一门课 组合进阶 感谢助教的棒棒糖和mj的随堂小测（？） 明年就不在数学系了，学分也已经超了一些，选这1学分的课也不知道...
组合学-01-组合数的严格化
组合数的严格化：映射计数、组合数、斯特林数、不相邻组合、圆排列、错排与多重集。
组合学-02-生成函数
生成函数：OGF、EGF、二项式定理、卡特兰数、图的生成函数、色多项式、离散概率生成函数与特征函数。
组合学-03-容斥和卷积
容斥与卷积：二项式反演、莫比乌斯反演、集合反演、离散傅里叶反演、斯特林反演及各类卷积总结。
组合学-04-相异表示系SDR
相异表示系 (SDR) 与棋盘多项式：填入转移、棋盘变换与容斥公式。
组合学-05-Polya计数理论
Pólya 计数与 Burnside 引理：在群对称下染色方案轨道数的系统推导与六边形示例。
组合学-06-零点定理
组合零点定理：多项式零点定理、积和式、Cauchy-Davenport 定理与 Chevally-Warning 定理。
组合学-07-谱图理论
谱图理论：邻接矩阵特征值、正则图、二部图、Kneser 图与 Peterson 图的谱性质。
2024.12.18 余自幼习算法。一日，闻马氏组合玄妙不堪、
余自幼习算法。一日，闻马氏组合玄妙不堪、天下独绝。人皆称：“噫！臭不可闻！”遂闻香而来。果然其味无穷。拼尽全力无法战胜。特记此事，以昭后人。
代数学
代数学笔记总览，涵盖抽象代数（群环域）与线性代数。
分析-01-集合论
集合论公理体系（ZFC）、基数、可数集、选择公理的笔记。
分析-02-实数
实数的构造、确界、数列极限、上下极限、完备性与收敛判别法的笔记。
分析-03-级数
数项级数的收敛判准、绝对收敛与重排、Abel求和的笔记。
分析-04-单变量微积分
连续函数、微分、黎曼积分与微积分基本定理的笔记。
分析-05-拓扑空间
拓扑空间、连续性、紧致性、连通性、一致收敛与可数性公理的笔记。
分析-06-流形
微分流形、切向量、切空间、向量场与Lie导数的笔记。
分析-07-张量
张量空间、外微分形式、De Rham上同调、Stokes公式与流形定向的笔记。
分析学
分析学笔记总览，涵盖数学分析、复分析、实分析与泛函分析。
复分析-01-复变函数
全纯函数、Cauchy-Riemann方程、共轭调和函数、初等函数与分式线性变换的笔记。
复分析-02-柯西积分公式
Cauchy积分定理、Cauchy积分公式、Liouville定理与代数学基本定理的复分析证明。
复分析-03-复级数
Weierstrass定理、幂级数、Taylor展开、Laurent展开与孤立奇点的分类。
复分析-04-全纯开拓
辐角原理、Rouché定理、开映射定理、最大模原理与Schwarz引理的笔记。
实分析-01-测度论
Lebesgue测度的构造、外测度、可测集与可测函数的笔记。
实分析-02-积分
Lebesgue积分理论、收敛定理、L^1空间、度量空间与Fubini理论的笔记。
数学笔记
分析学 几何学 组合学 代数学 纽结 LaTeX常用符号
近世代数-01-群论
群的定义、同态与同构、循环群、陪集分解、同态基本定理与置换群的笔记。
近世代数-02-群的结构
有限生成交换群、Sylow定理与小阶群分类的笔记。
近世代数-03-环和域
环与域的定义、理想、环同态、因子分解与多项式环的笔记。
2024.06.07 如图
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2024.05.20 什么二游会在主线讲实数理论啊
什么二游会在主线讲实数理论啊 这是不是有点地狱了 建议陶的初等实分析加入司辰必读书库[em]e10286[/em]
线性代数-01-线性空间
线性空间、子空间、线性映射、坐标与矩阵表示、行列式的笔记。
线性代数-02-相抵
初等变换、矩阵的秩与相抵、线性映射基本定理与Smith标准形的笔记。
线性代数-03-相似
相似矩阵、特征值与特征向量、Jordan标准形与有理标准形的笔记。
线性代数-04-相合
内积空间、正交变换、伴随变换、规范变换、二次型与奇异值分解的笔记。
2023.10.31 The form ... is abov
The form ... is above all. How pure. How elegant.
2023.10.15 树穴实验
树穴实验 一款树皮自己的大雾 2学分的课屁事那么多 树穴实验我rnm
2023.09.28 这东西已经学会代我讲废话和口头禅了
这东西已经学会代我讲废话和口头禅了 现在还要帮我下结论 来来来，笔给你，你帮我写作业
2023.07.09 感谢实分析的劝退
感谢实分析的劝退 干回老本行的家伙什前几天已经收拾好了捏 我翻开周民强一查，这习题册没有年代，工工整整的每页上都写着‘习题解答’四个字。 我横竖睡不着，仔...
2023.06.28 我只不过是上课没听，作业没做，考前也没预
我只不过是上课没听，作业没做，考前也没预习，怎么就像是没学过这门课一样呢[em]e10265[/em]
2023.06.20
不成篇的数学与生活随想草稿，自承可能断续偏激，权当思考寄存器。
2023.06.04 什么性质？现推一下。什么性质？现推一下。
什么性质？现推一下。什么性质？现推一下。什么性质？现推一下。 裸考时间到
2023.05.28 这本书我也是高中囫囵吞枣看完的
这本书我也是高中囫囵吞枣看完的 书里面写到作者甚至要求他家女婿读完这本书 恕我直言，能认真读完这本书的基本上都在数学系了 “如果能读数学书，将来无论如何应...
2023.05.07
五一后学业崩盘、翘课失眠与虚无感交织的超长流水账；夹杂星铁、概率论挫败与自我剖析。
2023.02.28 继期中速通点集拓扑后妄图速通微分形式
继期中速通点集拓扑后妄图速通微分形式 考试周人哪有不疯的 考完pde崩溃得想转系 再看看罢
LaTeX 常用符号
LaTeX 与 KaTeX 文档入口、常用符号截图与组合数记号备忘（含 Detexify）。
2022.12.21 梦到给意识空间里的东西构造流形
2022.12.05 我胡分析一枝独秀
我胡分析一枝独秀 没错就是我们班
2022.10.03 如图
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2022.01.16 盛茂老师讲的课真是好极了
盛茂老师讲的几何学基础真是好极了 射影几何的性质真是美极了 几何学这门课的分也是寄了呢！